Posted on Leave a comment

CZYM JEST ZŁOTY PODZIAŁ I JAK GO STOSOWAĆ?

Czym jest złoty podział?

Tematyka złotego podziału towarzyszy ludziom każdego dnia. Jest dowodem na to, że wszystkie organizmy we wszechświecie mają wspólną cechę – proporcje długości, wielkości lub dźwięków które wynoszą ɸ (fi). Proporcje te znajdują się w każdej strefie otaczającego nas świata, od wszelkich elementów natury, po nasze ciała, przez muzykę, sztukę. Boskie proporcje mają swoje odniesienie nawet w zjawiskach atmosferycznych.

Złoty podział, złota liczba, boska proporcja, środek Fidiasza, złote cięcie – to tylko kilka nazw, które wyrażają liczbę ɸ (fi). Liczbę, która jest prawdopodobnie jedyną tak wspaniałą
i wyróżniającą się w naturze i nie tylko. Jej zastosowanie znajdziemy także w wielu dziełach znanych artystów, w starożytnej architekturze, a także w przedmiotach codziennego użytku, jak chociażby kartki papieru czy karty kredytowe.

Owa liczba to 1,6180339887. Jej zapis nie należy do najczęściej spotykanych. Liczba ɸ jest liczbą niewymierną. Oznacza to, że posiada nieokreślone rozwinięcie dziesiętne. Liczba ta została odkryta już w starożytnej Grecji, a pierwszym dziełem na jej temat były Elementy Euklidesa. W nich po raz pierwszy pojawia się zasada złotej proporcji mówiąca, żeCałość ma się tak do większej części, jak większa do mniejszej”. To właśnie ten matematyczny stosunek określa się mianem złotej liczbyɸ (fi), a sama nazwa nawiązuje do greckiego rzeźbiarza – Fidiasza.

Dołącz do grupy na facebooku – RYSUJ, MALUJ

Złote proporcje w ludzkiej ręce.

Proporcje w sztuce antyku

Już w antycznej Grecji posługiwano się złotym podziałem, który stał się podstawą w budowaniu chociażby słynnego greckiego Partenonu. Te doskonałe proporcje, zapewniają harmonię i wizualną równowagę. Tworzą w nas, odbiorcach wrażenie porządku i ładu, który przez wieki był traktowany jako podstawowy element piękna.

Patrząc wstecz, możemy zauważyć jak zmieniała się sztuka, pewne kanony piękna i sposobu przedstawiania go. Jednak obecność pewnych zasad wynikających ze złotego podziału pozostała niezmienna do czasów dzisiejszych.

Jedną z ważniejszych prac, powstałych jeszcze w dobie antyku, było dzieło greckiego rzeźbiarza Polikleta – Kanon, w których zawarte były kwestie proporcji ludzkiego ciała. Przyjmuje on następujące założenia:

Długość dłoni stanowi wysokości ludzkiego ciała;

Długość stopy stanowi wysokości ludzkiego ciała;

Długość ciała wynosi 8 krotność wysokości głowy;

Brodawki znajdują się na 2 wysokości głowy licząc od czubka głowy;

Krocze oraz nadgarstek znajdują się na 4 wysokości głowy w ciele co dzieli sylwetkę w pionie na pół;

Pępek i łokcie znajdują się na 3 wysokości głowy w ciele licząc od czubka głowy;

Ramiona znajdują się na 1 wysokości głowy licząc od czubka głowy;

Dół pośladków znajduje się na 4 wysokości głowy licząc od czubka głowy;

Dół kolan znajduje się na 6 wysokości głowy licząc od czubka głowy;

Szerokość ciała en face zajmuje 2 wysokości głowy.

Proporcje te są nie tylko zbliżone do statystycznej większości wyglądu ludzi, lecz również są przybliżonymi proporcjami złotego podziału. Warto dodać, że najmniejszym modułem do sprawdzania proporcji ciała była szerokość palca.

Podział proporcji na przykładzie rzeźby Polikleta “Doryforos”.

Ciało człowieka, jego doskonałe proporcje uchodziły za najlepsze źródło symetrii i eurytmii. Przykładem może być słynny posąg z Muzeum w Luwrze – Wenus z Milo, który posiada owe idealne proporcje. Pępek Wenus dzieli sylwetkę według liczby ɸ. Ale takich przykładów w rzeźbie antycznej nie da się zliczyć!

Złota proporcja wynikająca z anatomii była punktem zaczepienia nie tylko dla rzeźbiarzy. Opierała się na niej oprócz architektury antycznej, także architektura gotycka i renesansowa. Tutaj pozwolę przytoczyć sobie słowa autora Eupalinosa, który twierdził, że:

„… Nikt nie wie, że ta wdzięczna świątynia jest matematycznym wizerunkiem pewnego dziewczęcia z Koryntu… Wiernie odwzorowuje ona jej cielesne proporcje.”

Ciąg Fibonacciego

Właściwości boskiej proporcji można znaleźć w wielu przykładach matematycznych. Jedno z nich opracował średniowieczny matematyk Leonardo Pisano (Fibonacci), który odkrył powiązanie między złotym cięciem, a ciągiem. Skonstruował on na pierwszy rzut oka abstrakcyjne zadanie obliczenia ilości rozmnażania królików, które doprowadziło go do ustalenia określonego ciągu liczb zwanym dziś na jego cześć ciągiem Fibonacciego.

Zadanie brzmiało tak: „Ile par królików będziemy mieli na końcu roku, jeśli zaczniemy w styczniu z jedną parą królików, ta w każdym miesiącu, poczynając od marca, wyda na świat kolejną parę królików i z każdej pary urodzą się kolejne pary po dwóch miesiącach od narodzin?”